Τα μυστικά του Παλίμψηστου του Αρχιμήδη

Τα σημαντικότερα πορίσματα της νέας μελέτης του περίφημου «Παλίμψηστου» του Αρχιμήδη, που αποκαλύπτει άγνωστες πτυχές για τον μεγάλο μαθηματικό της αρχαιότητας, εκδίδονται τώρα στα ελληνικά με επιμέλεια του αν. καθηγητή Ιστορίας των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών κ. Γιάννη Χριστιανίδη. «Πώς ένα μεσαιωνικό βιβλίο του 10ου αιώνα ανατρέπει παγιωμένες απόψεις για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά» είναι ο υπότιτλος, που έχει επιλέξει ο κ. Χριστιανίδης για το βιβλίο. «Εκατό χρόνια μετά από την πρώτη ανάγνωση του Παλίμψηστου από τον φιλόλογο Γιόχαν Λούντβιχ Χάιμπεργκ, τώρα έρχονται στο φως στοιχεία, που εκείνος δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει και επομένως ήταν άγνωστα», όπως λέει ο ίδιος στην εφημερίδα το «Βήμα». Ο λόγος είναι, ότι σήμερα προηγμένες τεχνολογικές μέθοδοι επιτρέπουν στους ερευνητές να δουν κυριολεκτικά κάτω και πίσω από τις γραμμές. Διαβάστηκαν έτσι, αράδες που βρίσκονταν ακριβώς στο δίπλωμα του χειρογράφου, στη ράχη του δηλαδή και λέξεις φθαρμένες από το χρόνο. Σ΄ αυτό βοήθησαν πολύ και οι φωτογραφίες του κώδικα, τις οποίες έκανε ο Χάιμπεργκ και σε πολλές περιπτώσεις είναι σε καλύτερη κατάσταση από το ίδιο το χειρόγραφο, το οποίο φυλάχτηκε στη συνέχεια κάτω από άσχημες συνθήκες.

Η ιστορία του Παλίμψηστου Κώδικα του Αρχιμήδη

Ο Παλίμψηστος Κώδικας του Αρχιμήδη - όρος για αρχαίους παπύρους και περγαμηνές που χρησιμοποιούνταν πολλές φορές, αφού πρώτα «σβήνονταν» οι προηγούμενες καταγραφές- ήταν αρχικώς ένα χειρόγραφο, το οποίο είχε αντιγραφεί τον 10o αιώνα από άγνωστο γραφέα. Τρεις αιώνες αργότερα ο Ιωάννης Μύρωνας, μοναχός στα Ιεροσόλυμα, «ανακύκλωσε» την περγαμηνή, ξύνοντας το αρχικό κείμενο και κόβοντας τα κομμάτια δέρματος στη μέση. Η παλίμψηστη περγαμηνή του Μύρωνα έγινε στη συνέχεια τμήμα τόμου με ορθόδοξες προσευχές που έγραψαν μοναχοί. Αιώνες αργότερα, τον 20ο αιώνα, πλαστογράφοι προσέθεσαν χρυσή εικονογράφηση με στόχο να ανεβάσουν την τιμή του βιβλίου. Αποτέλεσμα όλων αυτών των παρεμβάσεων στην περγαμηνή ήταν να εξαφανιστεί εντελώς η γραφή του 10ου αιώνα με το έργο του Αρχιμήδη. Στην Ευρώπη δόθηκε για μετάφραση και μελέτη το 1907. Στη συνέχεια «εξαφανίστηκε» για εμφανισθεί εκ νέου το 1998 σε δημοπρασία των Christie's της Νέας Υόρκης, όπου και πωλήθηκε αντί 2,2 εκατ. δολαρίων, χωρίς η Ελλάδα να κατορθώσει να τον διεκδικήσει.

Ακολούθησαν ανακοινώσεις Αμερικανών επιστημόνων, πριν από περίπου έναν χρόνο, για μια σειρά άγνωστων μέχρι σήμερα κειμένων του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού Αρχιμήδη. Χρησιμοποιώντας μία μη καταστρεπτική τεχνική, γνωστή ως φθορίζουσες ακτίνες Χ, ερευνητέςείχαν κατορθώσει να διαβάσουν το κείμενο πίσω από τι πιο πρόσφατες προσθήκες. «Είναι σαν να λάβαμε ένα φαξ από τον 3o αιώνα π.Χ», είχαν δηλώσει τότε στο BBC. Οι γραφές περιλάμβαναν τη μοναδική γνωστή ελληνική εκδοχή του έργου του «Περί Οχουμένων» (Υδροστατική) και τα μοναδικά διασωθέντα αντίγραφα των έργων «Περί μηχανικών θεωρημάτων» και «Στομάχιον». «Δεν θα μπορούσε να συμβεί κάτι καλύτερο από το να ξαναδιαβάσουμε ό,τι είχε στο μυαλό του μία από τις σημαντικότερες προσωπικότητες του δυτικού πολιτισμού», είχε δηλώσει ο Γουίλ Νόελ, έφορος αρχαιοτήτων στο Μουσείο Τέχνης Γουόλτερς στη Βαλτιμόρη του Μέριλαντ και διευθυντής εκείνου του ερευνητικού προγράμματος.

Η νέα ανάγνωση του Παλίμψηστου

Δύο είναι τα έργα, από τα επτά που περιλαμβάνει το Παλίμψηστο, που μας ενδιαφέρουν ιδιαίτερα λόγω της νέας ανάγνωσης. «Το ένα είναι η «Πρόταση 14» της «Πραγματείας Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος» (μέθοδος) στην οποία ο Αρχιμήδης πραγματεύεται το πρόβλημα του κυβισμού μιας μορφής κυλινδρικού τμήματος, που στη σύγχρονη βιβλιογραφία αναφέρεται μερικές φορές με την ονομασία το νύχι (ή η οπλή) του αλόγου», λέει τωρα ο κ. Χριστιανίδης. Κι εδώ παρουσιάζεται για πρώτη φορά ένα τμήμα του κειμένου, το οποίο ο Χάιμπεργκ δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει, έτσι στην έκδοσή του, το είχε αντικαταστήσει με αποσιωπητικά. Μάλιστα έγραφε σε υποσημείωση: «Δεν μπορώ να φανταστώ τι ήταν γραμμένο σε ένα τόσο μεγάλο κενό».

«Από την ανάγνωση του φθαρμένου κειμένου προέκυψε ένα μάλλον αναπάντεχο αποτέλεσμα: Ο Αρχιμήδης αποφαίνεται σε αυτό ότι τέσσερα άπειρα σύνολα είναι "πλήθει ίσα" μεταξύ τους. Κάτι που δεν υπάρχει σε κανένα άλλο κείμενο της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής γραμματείας και σημαίνει ότι ο Αρχιμήδης ήταν ως έναν βαθμό εξοικειωμένος με την έννοια του ενεστωτικού απείρου. Αυτό είναι πολύ σημαντικό γιατί τέτοιοι συλλογισμοί άρχισαν να υπεισέρχονται στα μαθηματικά μετά τον 17ο αιώνα», εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης. Δεύτερο θέμα, που προκύπτει από την νέα μελέτη του Παλίμψηστου είναι από την πραγματεία στην οποία ο Αρχιμήδης εκθέτει τον τρόπο που έκανε τις ανακαλύψεις του, δηλαδή το πώς οδηγούνταν στη λύση των προβλημάτων. Αυτή μάλιστα έχει τη μορφή μίας επιστολής προς τον Ερατοσθένη στην Αλεξάνδρεια, ο οποίος λειτουργούσε ως ο «ενδιάμεσος» που συγκέντρωνε το υλικό, το οποίο έστελναν από όλο τον ελληνικό κόσμο οι φιλόσοφοι.

Μία λέξη εξάλλου, το «πλήθος» συγκεκριμένα, η οποία διαβάστηκε τώρα, έδωσε το έναυσμα για μία πρόταση ερμηνείας του έργου «Στομάχιον», που λόγω του περίεργου τίτλου του αλλά και γιατί σώζεται μόνον μία σελίδα του δεν έτυχε ποτέ του ενδιαφέροντος των μελετητών. Σύμφωνα με τους συγγραφείς, λοιπόν, το θέμα που πραγματεύεται ο Αρχιμήδης εδώ είναι το πλήθος των τρόπων με τους οποίους δεκατέσσερα ευθύγραμμα επίπεδα σχήματα, στα οποία διαιρείται ένα τετράγωνο με βάση ένα προκαθορισμένο μοτίβο, μπορούν να συνενωθούν ώστε να σχηματιστεί και πάλι ένα ίσο τετράγωνο. «Αυτή η ερμηνεία καθιστά το Στομάχιον ένα έργο συνδυαστικής μόνον που η συνδυαστική θεωρούνταν ως πρόσφατα ένα πεδίο το οποίο εμφανίστηκε όψιμα στην ιστορία των μαθηματικών. Τα τελευταία χρόνια όμως αυτό έχει ανατραπεί, έτσι έχουμε καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η συνδυαστική ήταν ένα υπαρκτό πεδίο έρευνας για τους αρχαίους έλληνες μαθηματικούς και επομένως αυτή η ερμηνεία του Στομαχίου θεωρείται πειστική», λέει ο κ. Χριστιανίδης.

Πηγή: http://isxys.blogspot.com